Switch to English

Forsmarts — Логические игры и головоломки

Выпуск 16

2-й сезон. 25 августа 2003

14. Оптимальный многоугольник - 100

Этим заданием я делаю вторую попытку предложить вам задачку на оптимизацию.
Итак, все что вам нужно сделать в этом задании, это найти многоугольник с возможно наименьшей площадью и наибольшим количеством сторон. Вот ряд правил, которых нужно при этом придерживаться:
- периметр искомого многоугольника должен быть равен ста линейным единицам;
- все углы многоугольника должны быть прямыми;
- все его стороны должны быть равны целому числу линейных единиц и при этом все они должны быть разной длины;
- стороны многоугольника не должны пересекать одна другую (мало ли куда вас может привести погоня за наиоптимальнейшим решением :)
Количество очков, которое вы получите за выполнение этого задания вычисляется по формуле: 15 - (Площадь многоугольника/Количество сторон). Кроме того, лучшее решение из всех присланных на это задание, принесет вам двухочковый бонус. В ответе сначала укажите количество набранных вами очков, а затем по порядку, начиная от самой маленькой стороны, перечислите через запятую длины сторон с добавлением в конце буквы "П" (направо) или "Л" (налево), соответствующей направлению поворота на 90 градусов. В итоге это должно выглядеть примерно так: 7.2: 2П,6Л,3П,7П,5П,13П.

Ответ

15. Многоуровневая расстановка

На четырех уровнях, каждый из которых имеет размеры 6х6, расположены четыре одинаковых комплекта прямоугольников различной площади, по одному комплекту на каждый уровень. Внутри каждого уровня прямоугольники не касаются друг друга даже по диагонали. В приведенной таблице указано скольким прямоугольникам, расположенным на всех этих уровнях, принадлежит каждая клетка. Ваша задача - восстановить расположение прямоугольников на всех четырех уровнях.

  A B C D E F
1 1 3 3 3 3 2
2 1 2 1 1 1 2
3 1 3 1 0 2 3
4 1 3 2 1 2 2
5 2 4 2 1 2 1
6 2 3 1 1 3 2

Ответом являются четыре координаты левой верхней клетки самого маленького прямоугольника из каждого уровня. Решение этой головоломки оценивается в 8 очков.

Ответ